13. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:
输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:
输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:
输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:
输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:
输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：
1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/roman-to-integer

解法一来自 B 站正月点灯笼【一起玩算法】罗马数字转阿拉伯数字

javascript

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
// 解法一
var romanToInt = function (s) {
  return romanToNumber(s, 0, s.length - 1)
}

var romanToDigit = {
  I: 1,
  V: 5,
  X: 10,
  L: 50,
  C: 100,
  D: 500,
  M: 1000,
}
function findMaxIndex(str, l, r) {
  var max = 0,
    maxIndex = 0
  for (var i = l; i <= r; i++) {
    if (romanToDigit[str[i]] > max) {
      max = romanToDigit[str[i]]
      maxIndex = i
    }
  }
  return maxIndex
}

function romanToNumber(str, l, r) {
  if (l === r) {
    return romanToDigit[str[l]]
  } else if (l > r) {
    return 0
  } else {
    var mi = findMaxIndex(str, l, r)
    var left = romanToNumber(str, l, mi - 1)
    var right = romanToNumber(str, mi + 1, r)
    return romanToDigit[str[mi]] - left + right
  }
}

console.log(romanToInt("III") === 3)
console.log(romanToInt("IV") === 4)
console.log(romanToInt("IX") === 9)
console.log(romanToInt("LVIII") === 58)
console.log(romanToInt("MCMXCIV") === 1994)

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